Шестнадцатеричная система счисления

Глава 2 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Двоичная система счисления

Таблица сложения

Восьмеричная система счисления

Таблица сложения


Шестнадцатеричная система счисления

Таблица сложения
A B C D E F
F 1A 1B 1C 1D 1E
E F 1A 1B 1C
D E F 1A
C D E F
B C D E F
A B C D E F
A Шестнадцатеричная система счисления B C D E F
A B C D E F
A B C D E
A B C
A


Таблица соответствия
Десятичные числа Двоичные числа Восьмеричные числа Шестнадцатеричные числа
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 8 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F


Решите последующие задания:

1. Переведите число в двоичную систему счисления:

а) 13710; б) 101910; в) 2538; г) 6148; д Шестнадцатеричная система счисления) А4216; е) 3DC16.

2. Вычислите выражение, и представьте ответ в шестнадцатеричной системе:

128 + 1610 + 100012 ;

3. Дано А = 1778 и В = 7D16. Какое из чисел С, записанное в двоичной системе счисления, отвечает условию A > C > B:

1) 11111112; 2) 11111102; 3) 11011102; 4) 11100102.

В ответе укажите номер правильного ответа.

4. Дано А = А516 и В = 2018. Какое из чисел С, записанное в Шестнадцатеричная система счисления двоичной системе счисления, отвечает условию A > (B + C):

1) 1000112; 2) 1011002; 3) 1100012; 4) 1010112.

В ответе укажите номер правильного ответа.

5. Для каждого из перечисленных ниже чисел выстроили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно две единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из их.

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11

6. Даны 4 числа, записанные в двоичной системе: 10001011; 10111000; 10011011; 10110100. Сколько посреди их чисел Шестнадцатеричная система счисления, огромных, чем 9А16?

7. Сколько единиц в двоичной записи числа 27210 ?

8. Сколько единиц в двоичной записи числа 3568 ?

9. Вычислить значение суммы 2310 + АС16 + 328. Ответ запишите в восьмеричной системе счисления.

10. Вычислить значение суммы 5610 + 9216 + 718. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

11. Чему равно значение суммы 11112 + 7778 + 9910 + F16 ?

1) 11111111112; 2) 13248; 3) 64010; 4) 193016.

12. Вычислите сумму шестнадцатеричных Х и Y, если Х=А Шестнадцатеричная система счисления516 и Y=35616. Итог представьте в двоичной системе счисления.

13. Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполнено неравенство 110111002 < x < DF16 ?

14. Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполнено неравенство 2348 < x < А116 ?

15. Какое из перечисленных ниже выражений имеет наибольшее значение?

1) 2138; 2) 12810 + 810 + 410; 3) 100010102

В ответе запишите это значение в десятичное системе счисления, основание писать не надо Шестнадцатеричная система счисления.

16 Даны 5 целых чисел, записанных в двоичной системе:

111100012; 111111102; 111111112; 110111112; 111111012.

Сколько посреди их чисел, огромных, чем ED16 + 208 ?

17 Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: А8, АВ, В5, СА. Сколько посреди их чисел, огромных, чем 2658 ?

18. Даны 5 целых чисел, записанных в двоичной системе:

110010112; 111110002; 110110112; 100111112; 111001002.

Сколько посреди их чисел, огромных, чем D416 + 208 ?

19 Сколько существует Шестнадцатеричная система счисления натуральных чисел х, для которых выполнено неравенство 110010002 ≤ х ≤ CF16 ?

В ответе укажите только количество чисел.

20. Вычислите 101010102 – 2508 + 716. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

21. Запись числа 71 в системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 4 числа. Чему равно малое основание этой системы счисления? Запишите число 71 в этой системе счисления.

22. Укажите через Шестнадцатеричная система счисления запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в каких запись числа 24 оканчивается на 3.

23. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 15, 16, 17, … 25 в системе счисления с основанием 7.

24. Понятно, что 100t = 19z и 22z = 10213. Найдите основание системы счисления t.

25. Понятно, что 133t = 111z и 283z = 4567. Найдите основание системы счисления Шестнадцатеричная система счисления t.

26. В системе счисления с основанием N запись числа 8710 оканчивается на 2 и содержит более 3-х цифр. Чему равно число N?

27. В системе счисления с основанием N запись числа 8710 оканчивается на 2 и содержит менее 2-ух цифр. Чему равно мало вероятное значение числа N?

28. Укажите малое основание системы счисления Шестнадцатеричная система счисления, в какой запись числа 7010 имеет ровно три означающих разряда.

29. В некой системе счисления десятичное число 108 записывается как 213. Обусловьте основание системы счисления.

30. Число Х в 16-ричной системе счисления завершается на 9, а в 8-ричной системе – трехзначное и завершается на 238. Укажите это число в десятичной системе счисления.

Ответ . 153

31. В системе счисления с неким основание Шестнадцатеричная система счисления число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.

32. Десятичное число 57 в некой системе счисления записывается как 212. Обусловьте основание системы счисления.

33. Понятно, что 161n = 134n+1. Обусловьте значение числа n.

34. Решите уравнение 1007+х = 2105. Ответ записать в шестеричной СС.

35. Решите уравнение 618 + х = 2245. Ответ запишите в системе счисления с основанием 3.

36. Решите уравнение 546 + х = 547. Ответ Шестнадцатеричная система счисления запишите в системе счисления с основанием 8.

37. Решите уравнение 101х + 1310 = 101х+1. Ответ укажите в десятичной системе счисления.

38. Решите уравнение 103х + 1110 = 103х+1. Ответ укажите в десятичной системе счисления.

39. Решите уравнение 101х+1 = 101х + 1116 Ответ укажите в десятичной системе счисления.

40 . Найдите основание системы счисления, в какой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.

41. Сколько единиц содержится в Шестнадцатеричная система счисления двоичной записи выражения 816 + 252 – 15 ?

42. Сколько единиц содержится в двоичной записи выражения 42017 + 22019 – 10 ?

43. Значение выражения 98 + 35 – 2 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в записи ?

44. Значение выражения 9200 + 3100 – 7 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в записи ?

45. Значение выражения 918 + 354 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в Шестнадцатеричная система счисления записи ?

46. Сколько единиц содержится в двоичной записи выражения 42020 + 22017 – 15 ?

47. Сколько единиц содержится в двоичной записи выражения 82020 +42017+26–1 ?

48. Сколько единиц содержится в двоичной записи выражения 42018 + 22018 – 32 ?

49. Сколько единиц содержится в двоичной записи выражения 42014 + 22015 – 8 ?

50. Значение выражения 125 + 253 + 59 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько означающих нулей содержится в записи ?

51. Сколько единиц содержится в двоичной записи Шестнадцатеричная система счисления выражения 4255 + 2255 – 255 ?

52. Сколько единиц содержится в двоичной записи выражения 4511 + 2511 – 511 ?

53. Сколько единиц содержится в двоичной записи выражения 416 + 236 – 16 ?

54. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

За­пи­ши­те Шестнадцатеричная система счисления слово, ко­то­рое стоит на 210-м месте от на­ча­ла спис­ка.

55. Все 4-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв Н, Р, Т, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. НННН

2. НННР

3. НННТ

4. НННУ

5. ННРН

За­пи Шестнадцатеричная система счисления­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 215-м месте от на­ча­ла спис­ка.

56. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис Шестнадцатеричная система счисления­ка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Обусловьте номер первого слова, начинающегося с буковкы К.

57. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Ука­жи­те номер слова ОАОАО.

58. Все 5-бук­вен Шестнадцатеричная система счисления­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Л, О, Ш, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААЛ

4. ААААО

5. ААААШ

6. АААКА

……

Ука­жи­те номер слова ШКОЛА.

59. Все 4-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв Шестнадцатеричная система счисления С, Л, О, Н, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ЛЛЛЛ

2. ЛЛЛН

3. ЛЛЛО

4. ЛЛЛС

5. ЛЛНЛ

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 250-м месте от на­ча­ла спис­ка.

60. Все 4-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные Шестнадцатеричная система счисления из букв А, Б, В, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. АААА

2. АААБ

3. АААВ

4. ААБА

Обусловьте, на каком месте от начала перечня записано слово БВАА.

61. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, В, Е, К, за­пи­са Шестнадцатеричная система счисления­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААВ

3. ААААС

4. ААААК

5. АААВА

……

Ука­жи­те номер слова ЕАВЕК.

62. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, В, Е, К, Н, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по Шестнадцатеричная система счисления­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААВ

3. ААААС

4. ААААК

5. ААААН

6. АААВА

……

Запишите слово, которое стоит на 1581-м месте от начала перечня.

63. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча Шестнадцатеричная система счисления­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Ука­жи­те номер слова УКАРА.

64. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Л, С, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААЛ

4. ААААС

5. АААКА

……

Ука­жи­те номер слова КЛАСС.

65. Все 5-бук Шестнадцатеричная система счисления­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв E, Q, R, T, W, Y, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. EEEEE

2. EEEEQ

3. EEEER

4. EEEET

5. EEEEW

6. EEEEY

……

Запишите слово, которое стоит на 4861-м месте от начала перечня.


shini-mikroprocessornoj-sistemi.html
shinnaya-organizaciya-ibm-pc.html
shipovnik-dikaya-roza.html